¡Hola, Sandy!
Estas son tus correcciones.

1. The book that I finished reading was incredibly interesting.
El libro que terminé de leer fue increíblemente interesante.
2. The person who won the competition is my best friend.
La persona que ganó la competición es mi mejor amigo.
3. The restaurant where we had dinner last night had excellent service.
El restaurante donde cenamos anoche tuvo servicio excelente.
El restaurante en el que cenamos anoche tuvo servicio excelente.
El restaurante en el cual cenamos anoche tuvo servicio excelente.
4. The movie that we watched last weekend was thrilling.
La película que vimos el último fin de semana fue emocionante.
5. The computer that I bought yesterday is already broken.
La computadora que compré ayer ya está descompuesta.
6. The artist who painted this masterpiece is renowned worldwide.
La artista quien pintó esta obra es renombrada/conocida en todo el mundo.
La artista que pintó esta obra es renombrada/conocida en todo el mundo.
7. The cake that my mom baked for my birthday was delicious.
El pastel que mi mamá cocinó para mi cumpleaños estuvo delicioso.
8. The city where I grew up has changed a lot.
La ciudad donde yo crecí ha cambiado mucho.
La ciudad en la que yo crecí ha cambiado mucho.
La ciudad en la cual yo crecí ha cambiado mucho.
9. The car that he drives is very luxurious.
El coche que el conduce/maneja es muy lujoso.